Curvas cónicas.

Enlace.

A elipse.
   
    Trazado a partir de diámetros conxugados.

A parábola.

A hipérbola.

Exercicios de repaso:

Elipse.

1) Constrúe un segmento AB que mida 54 mm. Sitúa o Foco F´ a unha distancia de 8 mm de B. Sendo AB o eixe maior da elipse determina o outro foco e o seu eixe menor.

2) Determina os eixes dunha elipse onde coñecemos os seus dous focos situados a unha distancia de 48 mm e un punto da elipse situado a 22mm de F e a 45mm de F´.

3) Traza unha elipse da que coñecemos un par dos seus diámetros conxugados, de lonxitudes 67 mm e 54 mm, sendo 75º o ángulo baixo o que se curtan.

4) Volve trazar a elipse empregando o método da caixa axonométrica.

Parábola.

1) Determina o Foco e o Vértice dunha parábola coñecendo un punto que pertence a mesma que dista 37 mm da directriz e 30 mm. do eixe.

Hipérbola

1) Dunha hipérbola equilátera coñecemos o eixe real onde están situados os seus dous vértices V e V´ a unha distancia de 5 cm. Determina as asíndotas e os focos da hipérbola.

2) Exercicio da proba da acceso a universidade dado a principio de curso. Opción B. Exercicio 1.

EXERCIOS de repaso sacados das probas de acceso a universidade.

Ejercicos de repaso de epvmanantiales


Intersección entre recta e elipse.





Intersección recta e parábola.






Intersección dunha recta cunha hipérbola.

Escalas.

Definición.

Enlace.

Escala gráfica.
Escala gráfica con contraescala.

A escala gráfica é unha regla onde representamos as divisións e subdivisións da escala que imos empregar. Permite aforrar tempo á hora de pasar as medidas ao debuxo.

1 Exercicio.
 Construe unha escala gráfica e contraescala de 5:1

Escala transversal o de décimas.

2 Exercicio:
Construe unha escala trasversal da escala 7:2

Triángulo uiversal de escalas.

Conversión de escala.

A representación numérica dunha escala pode cambiarse de fracción ordinaria a fracción decimal do seguinte xeito

E= 2:5
2/5= 0,4
Unidad de escala= 0,4
E=0,4

E ao contrario.

E= 0,5
E= 5/10
E= 1/2

Cuestionario.

Exercicio:

Dados alzado, planta e perfil dunha peza a escala 2:3, pídese debuxar a súa perspectiva isométrica a escala 2:1.

Imaxe.

Equivalencia e repaso de polígonos.

Definición.

Consideracións xerais.

Exercicios:

1) Debuxa un rectángulo equivalente a un triángulo cuxos lados midan AB= 55mm. BC= 40mm e AC=70mm.

2) Debuxa un rectángulo cuxo lado maior mida 40 mm e o menor 23 mm. Posteriormente obten o cadrado equivalente.

3) Traza un cuadrilátero equivalente a un pentágono regular de 45 mm de lado.

4) Volve debuxar un pentágono a partir dunha circunferencia de 70 mm de diámetro e obten un triángulo equivalente ao mesmo.

5) Debuxa un triángulo equivalente a un hexágono de 35 mm. de lado.

6) Traza o cadrado equivalente a unha circunferencia de 70 mm de diámetro.

7) Traza un cadrado equivalente a un triángulo rectángulo que teña como cateto menor un dado de 30mm e como medida de ángulo oposto a dito cateto un ángulo de 30º.

8) Dado o lado dun triángulo AB=45 mm e sabendo que o seu incentro está a 30 mm do vértice A e a 25 mm do vértice B. Traza o cadrado equivalente a dito triángulo.

*Puntos notables dun triángulo.

9) Debuxa un triángulo equilatero de 50 mm de lado e divideo en partes equivalentes.

10) Debuxa un cadrado de 30 mm de lado e a continuación traza outros tres cadrados de dobre, triple e cuatriple área.

...

Máis exercicios sobre equivalencias.

Arco capaz.

Definición.


Exercicios.

1) Arco capaz dun ángulo menor a 90º. (Alfa= 60º, segmento AB= 47mm).
2) Arco capaz dun ángulo maior de 90º. (Beta= 120º, segmento CD= 58mm).
3) Arco capaz dun ángulo recto. (Segmento LK=65mm).
4) Dados tres puntos A, B e C que non se encontran definindo unha liña recta encontra o punto onde visualizamos cada un dos extremos dos segmentos que definen os puntos baixo un ángulo de 45º.

Rectángulo áureo.

Definición.

O número de ouro.

Exemplo de aplicación do rectángulo áureo na arquitectura grega:
Imaxe templo grego.

Exemplo de utilización do rectángulo áureo en papelería:
Formatos DIN A-0 ...

Exercicios.

1) Construcción dun rectángulo áureo a partir do lado menor (35mm).
2) Construcción dun rectángulo áureo a partir do lado maior (50mm).
3) Construcción dunha espiral áurea a partir dun cadrado inicial de 10 cm de lado.

Curso 2017/2018.